＞振り切ることはできません。

問題はそこですね。
「振り切る感じ」を見つけていってもらうことがだいじだと思います。
「握れるボールを床に向かって（ほぼ真下に）投げる」他にも、
「腕を振り下ろす体操」などもお薦めです。

「腕を振り下ろす体操」：

・右手で「敬礼」の形を作る（手は頭の後ろでもよい）
・腕を真横に振り下ろして右太ももの外側を叩く
・同じように振り下ろして、腕を身体の前を通し、手が左肩の近くまで行くようにする
・だんだん「勢いよく振り下ろす」ようにする
・ステップを付ける
　・足を肩幅に開き、左足のつま先を左の方（真横）に向ける
　・右足を1歩踏みだし、左つま先の延長線上につく（左の方に1歩歩くと言った方がいいでしょうか？）
　・同じステップを、一旦左足を上げてから行う
・ステップと腕の振り下ろしを同時に行う


＞野球部出身の子に教えさせるという発想はなかったのですが、自然と投げる動作が身に付いたタイプですし、教えるのは難しいようです・・・

教えさせなくても、毎日一緒にキャッチボールをやっていれば、「自然と投げる動作が身に付いて」くれるのではないでしょうか？

動作感覚を身につけるのは、「やり方を教える」ことではなくて、「感じを見つけられるような状況に置く」ことで可能になると思います。
「いい動きをまねる」のが簡単で一番効果的でしょうね。
スパイクヒットはかなり難しい要素が多いので、キャッチボールの方がずっとまねしやすいと思います。